模块七：分析与权衡

SysML v2 的分析建模建立在 KerML 的 Feature、Expression 和 Classifier 机制之上。分析案例、计算和权衡研究都是 SysML L2 对这些 L1 核心构件的领域特化。

KerML 来源：analysis case def → CaseDefinition（特化自 CalculationDefinition）

分析案例（analysis case）是 SysML v2 中用于组织工程分析的核心结构。它将分析的输入、求解步骤和输出结果封装为一个可复用、可追溯的单元。与动作（action）描述系统行为不同，分析案例描述的是工程师对设计的评估过程。

分析案例的基本结构

一个分析案例包含四个关键要素：subject（分析主题）、输入参数、计算步骤和 return（返回结果）：

1
analysis case def MassAnalysis {
2
    subject vehicle : Vehicle;           // 分析主题：被分析的系统
3
    in attribute payload : ISQ::MassValue;  // 输入参数
4

5
    // 计算步骤
6
    calc totalMass : MassRollup {
7
        in dryMass  = vehicle.dryMass;
8
        in fuelMass = vehicle.fuelMass;
9
        in payload  = payload;
10
    }
11

12
    return totalMass.result;             // 返回计算结果
13
}

在模型中实例化分析

1
part vehicle1 : Vehicle {
2
    attribute dryMass  = 1200[kg];
3
    attribute fuelMass = 300[kg];
4
}
5

6
// 用具体值实例化分析案例
7
analysis case massCheck : MassAnalysis {
8
    subject vehicle1;
9
    in payload = 500[kg];
10
}

KerML 来源：calc def → Function（Core 层）；calc → 由 Function 类型化的 Feature

计算定义（calc def）是 SysML v2 中可复用的数学函数。与 action def 不同，计算定义必须有返回值——它映射到 KerML 的 Function，而非一般的 Behavior。计算可以在分析案例、约束和其他计算中被调用。

定义计算

1
calc def MassRollup {
2
    in dryMass  : ISQ::MassValue;   // 结构质量
3
    in fuelMass : ISQ::MassValue;   // 燃油质量
4
    in payload  : ISQ::MassValue;   // 载荷质量
5
    return result : ISQ::MassValue = dryMass + fuelMass + payload;
6
}

组合多个计算

计算可以相互调用，形成计算链。这是将复杂分析分解为可复用模块的关键手段：

1
calc def ThrustToWeight {
2
    in thrust    : ISQ::ForceValue;  // 推力
3
    in totalMass : ISQ::MassValue;   // 总质量
4
    in g         : ISQ::AccelerationValue = 9.81[m/s^2];
5
    return ratio : Real = thrust / (totalMass * g);
6
}
7

8
calc def PerformanceScore {
9
    in thrust    : ISQ::ForceValue;
10
    in totalMass : ISQ::MassValue;
11
    in range     : ISQ::LengthValue; // 航程
12

13
    // 调用另一个计算
14
    calc twr : ThrustToWeight {
15
        in thrust    = thrust;
16
        in totalMass = totalMass;
17
    }
18

19
    return score : Real = 0.6 * twr.ratio + 0.4 * (range / 1000[km]);
20
}

KerML 来源：constraint def → Predicate（返回 Boolean 的 Function）；objective → RequirementUsage

约束（constraint）是断言设计必须满足的条件的布尔谓词。在分析案例中，约束用于定义可行域——只有满足所有约束的设计方案才是有效的。目标（objective）则指定分析要优化的方向。

约束定义

1
constraint def MassLimit {
2
    in totalMass : ISQ::MassValue;
3
    in maxMass   : ISQ::MassValue;
4
    totalMass <= maxMass           // 总质量不得超过上限
5
}
6

7
constraint def ThrustConstraint {
8
    in twr : Real;                 // 推重比
9
    twr >= 1.2                    // 推重比不得低于 1.2
10
}

在分析中使用约束

约束可以在分析案例中通过 assert constraint 声明为必须成立的条件：

1
analysis case def FeasibilityCheck {
2
    subject vehicle : Vehicle;
3

4
    calc mass : MassRollup { /* ... */ }
5
    calc twr  : ThrustToWeight { /* ... */ }
6

7
    // 断言约束：设计必须满足这些条件
8
    assert constraint massOk : MassLimit {
9
        in totalMass = mass.result;
10
        in maxMass   = 2500[kg];
11
    }
12

13
    assert constraint thrustOk : ThrustConstraint {
14
        in twr = twr.ratio;
15
    }
16
}

目标函数

objective 声明分析案例要达成的目标。它是一种特殊的需求用法，通常包含优化方向（最大化或最小化）：

1
analysis case def DesignOptimization {
2
    subject vehicle : Vehicle;
3

4
    objective maxRange {
5
        doc /* 在满足所有约束的前提下，最大化航程 */
6
        require constraint massOk : MassLimit;
7
        maximize rangeCalc.result;
8
    }
9

10
    calc rangeCalc : RangeEstimate { /* ... */ }
11
}

KerML 来源：权衡研究是分析案例的特化应用，利用多个分析案例实例比较设计备选方案

权衡研究（trade study）是系统工程中最核心的决策工具之一。在 SysML v2 中，权衡研究通过对多个设计备选方案运行相同的分析案例，然后比较结果来实现。这使决策过程完全可追溯、可重复。

定义备选方案

每个备选方案是同一部件定义的不同变体配置：

1
part def PropulsionSystem {
2
    attribute thrust  : ISQ::ForceValue;
3
    attribute mass    : ISQ::MassValue;
4
    attribute cost    : Real;             // 单位成本（万元）
5
    attribute fuelEff : Real;             // 燃油效率（km/L）
6
}
7

8
// 备选方案 A：大推力引擎
9
part optionA : PropulsionSystem {
10
    :>> thrust  = 50000[N];
11
    :>> mass    = 400[kg];
12
    :>> cost    = 120;
13
    :>> fuelEff = 8.5;
14
}
15

16
// 备选方案 B：轻量引擎
17
part optionB : PropulsionSystem {
18
    :>> thrust  = 35000[N];
19
    :>> mass    = 250[kg];
20
    :>> cost    = 85;
21
    :>> fuelEff = 12.0;
22
}
23

24
// 备选方案 C：混合动力
25
part optionC : PropulsionSystem {
26
    :>> thrust  = 42000[N];
27
    :>> mass    = 350[kg];
28
    :>> cost    = 150;
29
    :>> fuelEff = 15.0;
30
}

权衡分析案例

1
analysis case def PropulsionTradeStudy {
2
    subject candidate : PropulsionSystem;
3

4
    objective bestValue {
5
        doc /* 在满足推力约束的前提下，选择综合得分最高的方案 */
6
        maximize scoreCalc.score;
7
    }
8

9
    // 加权评分计算
10
    calc scoreCalc : WeightedScore {
11
        in thrustVal  = candidate.thrust;
12
        in massVal    = candidate.mass;
13
        in costVal    = candidate.cost;
14
        in fuelEffVal = candidate.fuelEff;
15
    }
16

17
    assert constraint minThrust : ThrustConstraint {
18
        in twr = candidate.thrust / (candidate.mass * 9.81[m/s^2]);
19
    }
20

21
    return scoreCalc.score;
22
}

对每个备选方案运行分析

1
// 针对每个候选方案实例化权衡分析
2
analysis case tradeA : PropulsionTradeStudy { subject optionA; }
3
analysis case tradeB : PropulsionTradeStudy { subject optionB; }
4
analysis case tradeC : PropulsionTradeStudy { subject optionC; }

KerML 来源：度量通过 attribute def 和标准库类型（ISQ）建模；评估准则通过 calc def 和 constraint def 组合实现

有效的分析依赖于明确定义的度量（measures of effectiveness, MOE）和评估准则。SysML v2 通过属性定义和计算定义的组合，将这些度量形式化为模型的一部分。

定义度量属性

1
attribute def PerformanceMetrics {
2
    attribute range       : ISQ::LengthValue;  // 航程
3
    attribute endurance   : ISQ::TimeValue;     // 续航时间
4
    attribute maxSpeed    : ISQ::SpeedValue;    // 最大速度
5
    attribute unitCost    : Real;               // 单位成本
6
    attribute reliability : Real;               // 可靠性（0-1）
7
}

加权评分计算

权衡研究通常使用加权评分法。每个度量被归一化后乘以权重，再求和得到综合得分：

1
calc def WeightedScore {
2
    in thrustVal  : ISQ::ForceValue;
3
    in massVal    : ISQ::MassValue;
4
    in costVal    : Real;
5
    in fuelEffVal : Real;
6

7
    // 权重系数
8
    attribute wThrust  : Real = 0.30;   // 推力权重 30%
9
    attribute wMass    : Real = 0.25;   // 质量权重 25%
10
    attribute wCost    : Real = 0.20;   // 成本权重 20%
11
    attribute wFuelEff : Real = 0.25;   // 燃油效率权重 25%
12

13
    // 归一化后加权求和
14
    return score : Real =
15
        wThrust  * (thrustVal / 50000[N]) +
16
        wMass    * (1 - massVal / 500[kg]) +
17
        wCost    * (1 - costVal / 200) +
18
        wFuelEff * (fuelEffVal / 20);
19
}

评估结果对比表

权衡研究的输出通常以对比表形式呈现：

以下模型综合了本模块的所有内容：一个 UAV 推进系统权衡研究，整合了计算定义、约束、分析案例、目标函数和多方案对比。

1
package UAVTradeStudy {
2
    private import ISQ::*; private import SI::*;
3

4
    // ── 部件定义 ─────────────────────────────────────────
5
    part def Engine {
6
        attribute thrust   : ISQ::ForceValue;
7
        attribute mass     : ISQ::MassValue;
8
        attribute cost     : Real;           // 成本（万元）
9
        attribute fuelRate : Real;           // 耗油率（L/h）
10
    }
11

12
    part def UAV {
13
        attribute airframeMass : ISQ::MassValue;
14
        attribute fuelCapacity : Real;       // 油箱容量（L）
15
        part engine : Engine;
16
    }
17

18
    // ── 计算定义 ─────────────────────────────────────────
19
    calc def TotalMass {
20
        in airframe : ISQ::MassValue;
21
        in engineM  : ISQ::MassValue;
22
        return result : ISQ::MassValue = airframe + engineM;
23
    }
24

25
    calc def EnduranceCalc {
26
        in fuelCap  : Real;                 // 油箱容量
27
        in fuelRate : Real;                 // 耗油率
28
        return hours : Real = fuelCap / fuelRate;  // 续航小时数
29
    }
30

31
    calc def TradeScore {
32
        in thrust    : ISQ::ForceValue;
33
        in totalMass : ISQ::MassValue;
34
        in cost      : Real;
35
        in endurance : Real;
36
        return score : Real =
37
            0.30 * (thrust / 60000[N]) +       // 推力得分
38
            0.25 * (1 - totalMass / 800[kg]) +  // 轻量得分
39
            0.20 * (1 - cost / 200) +            // 低成本得分
40
            0.25 * (endurance / 12);              // 续航得分
41
    }
42

43
    // ── 约束定义 ─────────────────────────────────────────
44
    constraint def MaxTakeoffMass {
45
        in total : ISQ::MassValue;
46
        total <= 700[kg]                    // 最大起飞质量限制
47
    }
48

49
    constraint def MinEndurance {
50
        in hours : Real;
51
        hours >= 4.0                        // 最少续航 4 小时
52
    }
53

54
    // ── 分析案例 ─────────────────────────────────────────
55
    analysis case def EngineTradeStudy {
56
        subject uav : UAV;
57

58
        objective selectBest {
59
            doc /* 在满足质量和续航约束的条件下，选择综合得分最高的引擎 */
60
            require constraint massOk : MaxTakeoffMass;
61
            require constraint endurOk : MinEndurance;
62
            maximize finalScore.score;
63
        }
64

65
        // 计算步骤
66
        calc mass : TotalMass {
67
            in airframe = uav.airframeMass;
68
            in engineM  = uav.engine.mass;
69
        }
70

71
        calc endur : EnduranceCalc {
72
            in fuelCap  = uav.fuelCapacity;
73
            in fuelRate = uav.engine.fuelRate;
74
        }
75

76
        calc finalScore : TradeScore {
77
            in thrust    = uav.engine.thrust;
78
            in totalMass = mass.result;
79
            in cost      = uav.engine.cost;
80
            in endurance = endur.hours;
81
        }
82

83
        // 断言约束
84
        assert constraint massOk : MaxTakeoffMass {
85
            in total = mass.result;
86
        }
87
        assert constraint endurOk : MinEndurance {
88
            in hours = endur.hours;
89
        }
90

91
        return finalScore.score;
92
    }
93

94
    // ── 备选方案实例化 ───────────────────────────────────
95
    part uavAlpha : UAV {
96
        :>> airframeMass = 350[kg]; :>> fuelCapacity = 80;
97
        part engine : Engine {
98
            :>> thrust = 45000[N]; :>> mass = 180[kg];
99
            :>> cost = 95; :>> fuelRate = 12;
100
        }
101
    }
102

103
    part uavBeta : UAV {
104
        :>> airframeMass = 350[kg]; :>> fuelCapacity = 80;
105
        part engine : Engine {
106
            :>> thrust = 38000[N]; :>> mass = 120[kg];
107
            :>> cost = 65; :>> fuelRate = 8;
108
        }
109
    }
110

111
    // ── 运行权衡分析 ─────────────────────────────────────
112
    analysis case studyAlpha : EngineTradeStudy { subject uavAlpha; }
113
    analysis case studyBeta  : EngineTradeStudy { subject uavBeta; }
114
}

此模型演示了：calc def（可复用的数学函数）、constraint def（设计约束条件）、带 objective 和 maximize 的 analysis case def、assert constraint（断言设计可行性）、以及通过实例化同一分析案例对多个备选方案进行系统化比较。